[代數] 函數問題

[RicciCurvatu (黎奇曲率5566)]

f(a,b,c) 整數多項式

若f(a+1,b+1,c) =f(a,b+1,c+1)=f(a,b,c) 對所有整數a,b,c

是否能證明 f只可能為 (a-b+c)的多項式?

麻煩大家了~

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.136.71.92
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→ cuttlefish  : f(a,b,c) = a(a-b+c)?  你的無關可能要排除0?
→ cuttlefish  : sorry 我錯了XD
→ Vulpix      : 應該是f(a,a,c)=ac算作和a有關吧。
→ cuttlefish  : f(a,b,c) = (a-b)(b-c)?
→ RicciCurvatu: 樓上是對的但我題目錯了QAQ
※ 編輯: RicciCurvatu (223.136.71.92), 06/13/2017 01:10:34
→ cuttlefish  : f(a,b,c) = f(0,b-a-c,0)