[工數] 計算殘值

[uni1021 (小李)]

請問 (6z^2-5z+1)^(-1)1/2


欲求在無窮遠處的殘值


請問這個有沒有辦法用展laurent's級數方法來求解呢?!

我算法是

另 w=1/z z對無窮大展 及w對0展 變數變化

可是算到一半我卡關了..

求不出1/z的係數...

請問要如何計算 謝謝?!



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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.237.201.66
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→ yyc2008     : 無窮遠處有很多點 一圈 要怎麼有效定義無窮遠處殘值
→ Vulpix      : 你還是放原本的完整的題目上來比較好，這個目前看來
→ Vulpix      : 是沒有定義的。無窮遠處應該仍是branch point，無法
→ Vulpix      : 有級數展開，所以沒有residue可言。
→ Vulpix      : 不過那個^(-1)1/2是啥啊……
原題目

https://imgur.com/4EN9MlM

我想說能不能用類似像這題的解法

https://imgur.com/d5Lp0YX

在無窮點展laurent's級數來求解

謝謝
※ 編輯: uni1021 (36.237.201.66), 06/15/2017 03:13:38
→ yyc2008     : 對無窮大展開不就變成(w-infinity)展開
→ Vulpix      : 可以展開啊，小心branch cut就好。
→ LPH66       : >yyc2008 一般對無窮大展開是對 1/w 展
→ LPH66       : 也就是原本「繞某點任意小的圈」變成「任意大的圈」
→ yyc2008     : 了解了  謝謝L大