[中學] 代數

[cuttlefish (無聊ing ><^> .o O)]

是否存在整數集合X使得對於每個整數n存在唯一的a,b in X使得a+2b=n

謝謝

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→ yyc2008     : 輾轉相除法原理?
→ yyc2008     : 抱歉 你的命題好像不同
推 aromaQ626   : {0,1} 這樣有符合嗎
→ Vulpix      : X裡面如果有b，就不能有b-1和b+1。
→ Vulpix      : X就只能是單元集，然後就不合了。
→ Vulpix      : 理由是 n=a+2b=a-2+2(b+1)=a+2+2(b-1)。
推 LPH66       : 呃, 這也要 a-2 和 a+2 有在啊...
→ Desperato   : 覺得可以直接construct
推 Vulpix      : 嗯，想太快了，但我還是傾向覺得不存在。