Re: [中學] 條件機率

[aromaQ626 (摳咪霉庇)]

※ 引述《blackymys (mys)》之銘言：
: 各位大大好：
: 景美女中段考考古題，兩題求過程解法。手機排版請見諒！
: 1.袋子裡有5顆黑球.4顆白球.3顆紅球，由甲乙丙三人依序各抽取1顆球，取後不放回，每
: 顆球被取出的機會相等。請問：在甲和乙抽到相同顏色球的條件下，丙抽到紅球的機率為
: ？
: 學校解答：27/95

  P(丙紅|甲乙抽相同顏色)

= P(丙紅|甲乙紅或甲乙白或甲乙黑)

   P( (甲乙紅或甲乙白或甲乙黑) ∩ 丙紅)
= --------------------------------------
        P(甲乙紅或甲乙白或甲乙黑)

   P(甲紅乙紅丙紅) + P(甲白乙白丙紅) + P(甲黑乙黑丙紅)
= -----------------------------------------------------
        P(甲紅乙紅) + P(甲白乙白) + P(甲黑乙黑)

    (3/12)*(2/11)*(1/10) + (4/12)*(3/11)*(3/10) + (5/12)*(4/11)*(3/10)
= ----------------------------------------------------------------------
              (3/12)*(2/11) + (4/12)*(3/11) + (5/12)*(4/11)


= 51/190  (?)

: 2.在食品工業中常以測定氮原子的含量來測定食品的蛋白質含量，因為化工原料三聚氰胺
: 含氮量66%，而蛋白質含氮量16%，所以一些不法商人把含毒性的三聚氰胺添加在食品中，
: 來造成高蛋白質含量的假象。
: 已知某黑心乳製品，每100公克中含6公克蛋白質，及1公克的三聚氰胺，而其他成分完全
: 不含氮，求：
: (1)此黑心商品蛋白質含量的假象為，每100公克中含多少公克的蛋白質？

含氮量(g) = 6*16% + 1*66% = 1.62

蛋白質測量值(g) = 1.62 / 16% = 10.125(g)

: (2)若消費者將此黑心商品送測，且有檢驗出氮原子，則此氮原子真的來自蛋白質的機率
: 為？(四捨五入到小數點第二位)
: 學校解答：(1)10.125 (2)0.59

ans = 來自蛋白質的氮原子數量 / 全部的氮原子數量

    = 來自蛋白質的氮原子重量 / 全部的氮原子重量

    = 6*16% / 1.62

    = 0.59

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推 uhmeiouramu: 小學生烙國中生
→ strike5566: 國中生烙高中生
推 ccchenny: 但高中生不會烙大學生
推 aromaQ626: 因為大學生都在打LOL
推 Zeeslan: 要烙也只會烙賽
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推 blackymys   : 謝謝回答，我也是算51/190，希望是學校答案錯:)