[微積] 滿足格林定理的條件

[lamarsh (lamarsh)]

題目如圖
http://imgur.com/a/eX0oy
我查資料，滿足格林定理的條件應該是
1. F(x,y), G(x,y), partial F(x,y)/partial y, partial G(x,y)/partial x在定義域
中為連續函數

2. 在線積分過程，積分方向須永遠保持定義域在積分曲線之左手邊

3. 在積分範圍D有封閉之邊界C

但題目要我證明的滿足條件，好像跟格林定理沒關係？
這應該是保守場的條件吧？

因為第二小題，我可以利用保守場之線積分值與積分路徑無關，只與端點有關來作答

還是說只要直接將partial F(x,y)/partial y和partial G(x,y)/partial x的值求出，
兩邊相等，就算答案了？

先謝謝解答的板友

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推 axis0801    : 滿足格林定理的條件是F和G在<封閉曲線區域>連續並具
推 axis0801    : 有一階偏導數,當Gx=Fy,則格林積分為0,表G和F在某單
→ axis0801    : 通不包圍原點的封閉曲線區域內連續,且有一階偏導數
→ axis0801    : 即得證。
謝謝，這樣我就明白了
※ 編輯: lamarsh (114.136.73.200), 06/21/2017 16:51:07