Re: [中學] 根號

[Honor1984 (喬祺對我如此狠)]

※ 引述《QQLeopard (QQ)》之銘言：
: http://i.imgur.com/P21CXXG.jpg
: 求解，謝謝各位：）


1 + (1/k)^2 + (1/(k + 1))^2

= [k^2 (k + 1)^2 + k^2 + (k + 1)^2] / (k(k + 1))^2

= [k^4 + 2k^3 + 3k^2 + 2k + 1] / [k(k + 1)]^2

= [k^2 + k + 1]^2 / [k(k + 1)]^2

所以原式

  199
= Σ[k^2 + k + 1]/[k(k + 1)]
  k=1

  199
= Σ 1    +   1/1 - 1/200
  k=1

= 200 - 1/200

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推 starshiny   : 解這種題目直覺都會先找規律XDDD
→ yyc2008     : H大那個是怎麼分解的?可以解釋一下嗎?
→ Honor1984   : 因式分解