Re: [微積] 極座標轉直角坐標

[wayne2011 (與美萱將要愛到狂)]

※ 引述《chris100466 (chris)》之銘言：
: 請問r=3sin(sita)要怎麼化成直角坐標
: 這個圖形好像是圓
: 謝謝

x=rcos(theta)=3sin(theta)cos(theta)

2x=3sin(2theta)...(1)

同理

y=rsin(theta)=3sin^2(theta)

2y=3[1-cos(2theta)]

3-2y=3cos(2theta)...(2)

(1)^2+(2)^2:

4x^2+(3-2y)^2=9

x^2+y^2=3y

x^2+[y-(3/2)]^2=(3/2)^2

圓心在(0,3/2)處,半徑為3/2...ans

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→ yyc2008     : 圓心好像不在原點喔
→ a21802      : 因為(1)^2+(2)^2後錯了 要移常數項
→ wayne2011   : 覺得有問題的話,可再代回x=rcos(theta),y=...來驗證
推 kh749       : 極座標在precalculus很多，有些也很難解釋
→ axis0801    : r=3sinθ=> r=3(x/r) => x^2+y^2=3x 圓心在(3/2,0)
→ axis0801    : 抱歉應該是 r=3(y/r) => x^2+y^2=3y 圓心在(0,3/2)
※ 編輯: wayne2011 (61.58.103.35), 06/23/2017 09:55:59
→ wayne2011   : 不好意思~沒看到還有極半徑未消~但字母是"theta"...