※ 引述《zxuanjia (握龍)》之銘言：
: http://i.imgur.com/lzelTYk.jpg
: 如圖，感謝各位的幫忙
: -----
: Sent from JPTT on my Samsung SM-G930F.
(1)設圓參數式為
x=cost,y=sint
代入橢圓得
b(cost-1)^2+asin^2t=ab
a(1-cos^2t)+bcos^2t-2bcost+b(1-a)=0
(a-b)x^2+2bx-(a-ab+b)=0
由於x為實數
delta=(2b)^2+4(a-b)(a+b-ab)
=4(b^2+a^2-b^2-a^2b+ab^2)
=4(a^2-a^2b+ab^2) >= 0
a >= b(a-b)
(2)
將條件a=6代入
6 >= b(6-b)
b^2-6b+6 >= 0
(b-3)^2 >= 3
(b-3-sqrt3)(b-3+sqrt3) >= 0
b >= 3+sqrt3 or b <= 3-sqrt3
因而
最大可能範圍:0 < b <= 3-sqrt3...ans
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.58.103.35
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1498188298.A.62D.html
※ 編輯: wayne2011 (61.58.103.35), 06/23/2017 11:27:42