[微積] 積分的等式

[imirving (迷糊der厄文@@)]

dv=xdx

∫dv=∫xdx

v=1/2(x^2)+c

我的問題是想要請問

若對等式做積分

指意思是如同上述第二列式子同時對x做積分
的意思嗎？

另外等式應該不能同時一邊對x積分，另一邊又對v積分吧？

謝謝版友指教


-----
Sent from JPTT on my Asus ASUS_Z00AD.

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.140.67.201
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1498638636.A.774.html
→ RoromiyaKana: dx就是對x積分，dv就是對v積分
所以等式只能同時對某一個變數做積分?
※ 編輯: imirving (223.140.67.201), 06/28/2017 17:05:39
推 APM99       : 你在說什麼?
我的意思是說第二列式子到第三列式子是因為等號兩邊同時對x積分?
※ 編輯: imirving (223.140.67.201), 06/28/2017 17:29:58
推 APM99       : 左邊是對v積分  也因此是得到v
→ APM99       : #不然就別把等式寫成第一行那樣
dv/dx=x

∫(dv/dx)dx=∫xdx

v=1/2x^2+c

可以表成如此

那假如我寫成內容那樣
內容第二列邊第三列是指左右兩邊同時對x積分，還是可以左對v,右對x積?
※ 編輯: imirving (223.140.67.201), 06/28/2017 17:47:45
推 sunev       : 以上版本數學較正確，原文寫文只是方便，最後結果
→ sunev       : 一樣
ㄜ...所以我只是想確認能不能等式樣邊對v積分同時等式右邊對x積分，
這樣在積分的數學符號使用上是否正確?
※ 編輯: imirving (223.140.67.201), 06/28/2017 19:42:05
推 Vulpix      : 當然可以吧？dv跟dx一樣都是物件實體。
→ Vulpix      : 你也可以寫成 dv/dt=x(dx/dt)
→ Vulpix      : ∫(dv/dt)dt=∫x(dx/dt)dt => v=1/2x^2+c