[代數] 多項式2

[cuttlefish (無聊ing ><^> .o O)]

試證明對於每一個整數n, 存在唯一的多項式P,
使得其係數在{0,1,2,...,9}之中且滿足P(-2)=P(-5)=n.

謝謝

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 218.166.133.80
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1498802449.A.19B.html
推 Vulpix      : 很容易做到P(x)=(x+2)(x+5)Q(x)+n, 其中q的係數都能
→ Vulpix      : 保證算得出來，剩下的就是要說明Q(x)項數有限。
→ Vulpix      : 好像只要估計每一個係數的大小就沒問題，有點累。
推 walkwall    : 我覺得要從有限的多項式來構造  雖說10不是質數  但
→ walkwall    : 10 = 5 * 2  因此可能要用上大學代數學
→ walkwall    : 有限體