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已知 0 <= x1,x2,x3 <= 6 且 x1 + x2 + x3 = 10 求 (x1,x2,x3) 整數解個數 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.82.34.202 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1499178540.A.381.html
Vulpix : 36 數目不多,最差情況也可以慢慢數。 07/04 22:39
andy1230268 : 由大到小列出可能的三個整數(ex.640 631...) 再排列 07/04 22:39
andy1230268 : 最後全部加起來 07/04 22:39
cutekid : 哈哈,有沒有算式的解法 07/04 22:55
Sfly : 你的標題不就告訴你可以用所謂的H去做嗎 07/04 23:17
jacky7987 : 這題用列的比較快XDD 07/04 23:35
doa2 : H(3,10)-C(3,1)*H(3,3) 07/04 23:40
看懂你的算法了: H(3,10) ←0 <= x1,x2,x3 <= 10 整數解個數 C(3,1) * H(3,3) ←x1,x2,x3 其中一個 >= 7 整數解個數 相減以後就是 0 <= x1,x2,x3 <= 6 整數解個數 非常謝謝 doa2
Vulpix : (1+x+x^2+...+x^6)^3 的 x^10 係數,平方很好算, 07/05 00:38
Vulpix : 剩下的也很快 07/05 00:38
想請問 Vulpix 大: (1+x+x^2+...+x^6)^3 的 x^10 係數 跟這題是怎麼 mapping 上的 不知道原理是? 謝謝喔^_^ ※ 編輯: cutekid (61.221.80.36), 07/05/2017 14:18:19
Desperato : 就把多項式展開 看看係數怎麼算出來的 07/05 16:34
Desperato : 就會發現是一樣的東西了 07/05 16:35
keith291 : google 生成函數 07/05 21:57
cutekid : 謝謝 D 大和 K 大 07/05 22:53