※ 引述《fess (茼蒿)》之銘言：
: 標題: [中學] 資優班考題
: 時間: Wed Jul 5 01:35:06 2017
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: 下列哪個數是連續20個正整數的平方和？
: (A)82053670
: (B)82053870
: (C)82054000
: (D)82054680
: (E)82054880
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: 目前我只想到用末兩位刪去(C)(D)(E)
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: (A)(B)完全沒頭緒！
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: 請版上的高手指點。
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: 推 RicciCurvatu: sigma 平方的公式 07/05 02:05
: 推 aikotoba : 我小時後一定是這樣算80000000/20=2000^2 然後從200 07/05 14:15
: → aikotoba : 0平方開始算到不知道多少平方去湊答案 07/05 14:15
aikotoba這想法很棒
觀察(n-1)^2+n^2+(n+1)^2=3n^2+2
所以
連續20個正整數的平方和近似其平均值平方X20
五個答案均近似82054000
直接用82054000除以20=4102700
4102700開方近似值2025多
2025-9=2016
代回20n^2+380n+2470
恰等於A
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