[中學] 競賽試題

[dogsper (小泡)]

1. 5(a^2+ab+b^2)=7a+14b 有幾對整數解(a,b)?
   3組

2. (2a+b)^2+(a+2b)^2+170=50a+58b 求|a-b|=?

煩請版上的大大幫忙~

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.113.179.131
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推 GaussQQ     : 第一題就判別式可以得到a的范圍，在從公式解看出幾
→ GaussQQ     : 組不合
→ GaussQQ     : 判別式可1看出a=0 or 1
推 GaussQQ     : 第二題類似吧
→ GaussQQ     : 抱歉第二題不是類似 因為沒整數條件
→ dogsper     : 判別式可得a^2≦2.6...→a=0,1,-1
→ dogsper     : 分別代入得到3組整數解 (感謝1樓幫忙)
※ 編輯: dogsper (140.113.179.131), 07/07/2017 11:38:44
推 azaz955247  : X=2a+b  Y=a+2b     X^2+Y^2+170=14X+22Y
→ dogsper     : 已算出感謝樓上!