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習題: 兩函數 y = log_a ( x - 5/2 ) , y = b^( x - 3/2 ) + c 的圖形對稱於 直線 x - y - d = 0 ,求出 ( c,d ) ================================================================== 有想過用平移的…… -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 175.180.208.18 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1499784098.A.D6C.html
Vulpix : (1,3/2) 07/11 22:53
Desperato : 設y'=y+d 然後用反函數對稱於x=y' 07/12 01:08
hau : 樓上的方法似乎需要 a = b,問題是這個為什麼?… 07/12 21:00
Vulpix : 反正你未知數也才a,b,c,d四個而已,多找幾個點(5個 07/12 21:03
Vulpix : 以上)去算算看就知道a和b一定要相等。 07/12 21:03
remember : 因為 a^x log_a(x) 互為反函數對稱於 y=x。這題是平 07/13 14:49
remember : 移 07/13 14:49
remember : a b不相等一定不會對稱 07/13 14:50
Desperato : 若f為遞增或遞減函數 則f和g以x=y對稱 iff 互為反 07/13 16:01
Desperato : 既然a^x的反函數只有一個 那a就只能等於b 07/13 16:01
Desperato : 啊 抱歉 V大的回覆才是正確的說法 07/13 16:06
Vulpix : 4個以上就好,我想太多了,不過真的很怕就多找幾個 07/13 16:10
hau : 感謝樓上,我找三個點即可求出 a = b 07/13 21:12
hau : 完成了! 07/13 21:13