推 hau : 謝謝！！！ 07/13 21:58
→ banmi : 太神了... 可以問怎麼想到這樣子切入嗎? 07/16 10:51
以高中數學/競賽數學來說，通常會有一個壓得很緊的算式來化簡方程
過於複雜的純計算就失去出題的原委
推 Starvilo : 因為原po本來就神人! 07/16 11:02
※ 編輯: FAlin (122.121.178.147), 07/16/2017 11:27:44
※ 引述《hau (小豪)》之銘言：
: 如下連結：
: http://imgur.com/hIo0y5g
: 我試過變數變換後，可變成橢圓方程式，但計算複雜的有點可怕……
把t=log y a=2^(x+1) b=2^(-x+1)
9
原式相當於 t^2 + (a+b)t + (a^2+b^2)/2 = 0
有實根表示判別式 (a+b)^2 - 4(a^2+b^2)/2 = -(a-b)^2≧0
故 a=b 有 x=0 -> a=b=2
代回原式得 t^2 + 4t + 4 = 0
t=-2 -> y=1/81
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