[中學] 國二奧林匹克題目

[tcbt32 (唐)]

http://imgur.com/a/kgNTU

可以的話上篇的題目可以幫忙一下嗎

27
http://imgur.com/n4BqDxh
33
http://imgur.com/h5dRfr2

謝謝各位

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推 ckchi       : 33題就兩兩一組
→ ckchi       : 假設有另外一個函數g(x)
→ ckchi       : g(x) = -2/[4^x+2] -2/[4^(1-x)+2]
→ ckchi       : 把g(x)通分整理後求g(1/1001)+g(2/1001)+g(3/1001)
推 ckchi       : 至於另外一個33(第一題)應該不是精確整數解
→ ckchi       : 可以用 x = 1995.5 代入根號內
→ ckchi       : 也就是整理 (x+1.5)(x+0.5)(x-0.5)(x-1.5)+1
→ ckchi       : 會變成 x^4 - 2.5*x^2 + 1.5625
→ ckchi       : 上面打錯 是 x=1998.5
→ ckchi       : 也因為 x=1998.5
→ ckchi       : 2.5*x^2 和 1.5625 都遠小於 x^4
→ ckchi       : 所以原方程式大約等於 1999^2-1998.5^2 = 3997.5/2
→ ckchi       : 抱歉請無視上面這段，剛剛丟excel算發現省略太多
→ ckchi       : 誤差有點大
好喔 謝謝c大                                        07/17 16:16
※ 編輯: tcbt32 (36.224.59.146), 07/17/2017 16:17:52
※ 編輯: tcbt32 (36.224.59.146), 07/17/2017 16:18:32
推 edgar111    : 接續C大一半的想法 從x^4-2.5*^2+1.5625開始
→ edgar111    : 先看1.5625 這數字是25/16 也就是1.25^2
→ edgar111    : 所以說整個式子會變成 x^4 - 2.5*x^2 + 1.25^2
→ edgar111    : 用乘法公式化簡 會得到(x^2 - 1.25)^2 就能開根號了
→ edgar111    : 開完根號之後再跟前面的1999^2作化簡就OK了