[中學] 請問一題國中數學

[peter015 (hi)]

已知(a+c)(a+b+c)小於0

求證:(b-c)^2大於4a(a+b+c)

想了很久都想不出來~
麻煩各位數學高手了,謝謝!

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推 Desperato   : 考慮 ax^2 + (c-b)x + (a+b+c) , 代0和1
→ cuttlefish  : x=a+c, y=a+b+c -> b=y-x then (b-c)^2-4a(a+b+c)=
→ cuttlefish  : (x+y+c)^2-8xy>0
→ peter015    : 請問一下D大,題目沒有說a不等於0~
→ peter015    : 這樣造出來的二次方程式,是否合邏輯?
→ Desperato   : a=0 額外考慮就好 不是 trivial 嗎
→ peter015    : 謝謝D大~