※ 引述《cgw0814 (summoner)》之銘言：
: 各位好：
: 在下目前正在研究有關地殼撓曲的公式
: 公式如網址：https://goo.gl/PjWz93
: 目前看的教科書都直接寫到通解，但是卻沒有提及過程
: 通解:https://goo.gl/WeM51P
: 還有提及其中一個參數α的解
: α：https://goo.gl/bsoo3v
: 在下用自己所知的高階微分工程解法
: 假設公式中的 W = e^(x/α)卻還是無法解到教科書上的通解
: 還有α
: 求數學強的高手可以幫忙解惑 謝謝
: 感激不盡m(_ _)m
w^(4) + kw = 0
k = [ρ_m - ρw]g/D > 0
e^(λx)代入
λ^4 + k = 0
=> λ = k^(1/4) [+- 1/√2 +- i 1/√2] 4個解
= +- (1/α) +- i(1/α) 4個解，自己排列組合
所以
有4個獨立w解，如果將之寫為實數表達式
則w = exp(x/α)[Acos(x/α) + Bsin(x/α)]
+ exp(-x/α)[Dcos(x/α) + Esin(x/α)]
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.56.10.112
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1501224124.A.563.html