您好:
那為何α=(4D/(pm-pw))^(1/4) 而不是(D/(pm-pw))^(1/4)?
若有空再解答謝謝
麻煩了
m(_ _)m
※ 引述《Honor1984 (喬祺對我如此狠)》之銘言：
: ※ 引述《cgw0814 (summoner)》之銘言：
: : 各位好：
: : 在下目前正在研究有關地殼撓曲的公式
: : 公式如網址：https://goo.gl/PjWz93
: : 目前看的教科書都直接寫到通解，但是卻沒有提及過程
: : 通解:https://goo.gl/WeM51P
: : 還有提及其中一個參數α的解
: : α：https://goo.gl/bsoo3v
: : 在下用自己所知的高階微分工程解法
: : 假設公式中的 W = e^(x/α)卻還是無法解到教科書上的通解
: : 還有α
: : 求數學強的高手可以幫忙解惑 謝謝
: : 感激不盡m(_ _)m
: w^(4) + kw = 0
: k = [ρ_m - ρw]g/D > 0
: e^(λx)代入
: λ^4 + k = 0
: => λ = k^(1/4) [+- 1/√2 +- i 1/√2] 4個解
: = +- (1/α) +- i(1/α) 4個解，自己排列組合
: 所以
: 有4個獨立w解，如果將之寫為實數表達式
: 則w = exp(x/α)[Acos(x/α) + Bsin(x/α)]
: + exp(-x/α)[Dcos(x/α) + Esin(x/α)]
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