[工數] 泰勒級數，二項式定理，負階層

[h042910276 (原罪修羅)]

http://i.imgur.com/eUtIOto.jpg
想請教版上大大，
關於「C(-2,k)，k=0~5」
是怎麼求得「1,-2,3,-4,5」？
只知道C(n,j)可以寫成n!/(j!*(n-j)!)
可是-2！應該求不出來吧？
還是有其他寫法呢？
謝謝：)



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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.12.232.78
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推 jacky7987   : 他應該是展 1/(1-x)=sum x^n, 再對兩邊微分，然後
→ jacky7987   : 再把x換成2/sqrt{x}
→ jacky7987   : C(r, k) 就直接訂成r*...(r-k+1)/k!
→ jacky7987   : 這兩個應該是一樣才對（但是我懶得算，給你算
推 wohtp       : 不然你就把階乘推廣成gamma function吧 （拖走