[中學] 合數之證明

[dontblame (占卜師)]

m n  是自然數
證明
(m+1)(n+1)(mn+1)+mn
必為合數

麻煩各位高手了

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禮敬諸佛，稱讚如來，廣修供養，懺悔業障，隨喜功德
請佛住世，請轉法輪，常隨佛學，恒順眾生，普皆回向

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→ keith291    : 原式等於(mn + m + 1)(mn + n + 1)  故必為合數
推 someone     : 展開再因式分解得（man+m+1)(mm+n+1)
推 LPH66       : 這樣展: 原式 = (mn+m+n+1)(mn+1)+mn
→ LPH66       : = (mn+1)^2+(m+n)(mn+1)+mn 就能十字交乘得上述分解
推 aikotoba    : http://i.imgur.com/MWGYT87.jpg
推 aikotoba    : 一開始做不出來的時候不妨先試試m=n的情況 猜看看形
→ aikotoba    : 式長怎樣
→ dontblame   : 十分感謝