[中學] 因式分解問題

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煩請教高手們下列高一因式分解題目

若x.y皆為正實數, 且x^3+8y^3+27-18xy=0

則數對(x,y)=?



思考過程:

利用因式分解公式 a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)

分解到(x+2y+3)(x^2+4y^2+9-2xy-6y-3x)=0

x+2y+3不為0 所以x^2+4y^2+9-2xy-6y-3x=0

接著就分解不出來了

希望高手們能指導  感謝

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