Re: [中學] 請問這題三角函數怎麼解?

[Honor1984 (奈何上天造化弄人？)]

※ 引述《rebber (Tommy)》之銘言：
: http://imgur.com/a/JYAN5
: 各位可以請你們幫忙教導一下嗎?
: 非常感謝各位的幫忙
: 謝謝你們

1 = 3.75 sin(k)sin(k) + 5sin(k)cos(k)

  = (3.75 / 2)[1 - cos(2k)] + (5/2)sin(2k)

=> 2 - 3.75 = 5sin(2k) - 3.75cos(2k)

再利用[sin(2k)]^2 + [cos(2k)]^2 = 1

消去sin(2k)或者cos(2k)任一者

可得到cos(2k)或者sin(2k)

就可以求出k

疊合：

2 - 3.75 = 5sin(2k) - 3.75cos(2k)

=> 2 - 3.75 = Asin(2k - B)

A = sqrt(5^2 + 3.75^2)

tanB = 3.75/5

求出A, B後

k = (1/2)[arcsin([2 - 3.75]/A) + B]
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→ Honor1984   : 疊合應該比較快
※ 編輯: Honor1984 (111.249.184.18), 08/06/2017 01:55:15
推 rebber      : 算出來了，非常感謝喔!
推 yusd24      : 顯然 cosk 不為零，等式同除 cos^2k，解 tan 的一
→ yusd24      : 元二次
→ yusd24      : 方程式即可。
→ Honor1984   : good