作者DreamYeh (天使)
看板Math
標題Re: [幾何] 31屆奧數小四
時間Sun Aug 6 21:43:46 2017
※ 引述《dontblame (占卜師)》之銘言：
: http://imgur.com/a/PKhwh
: 百思不得其解
: 求教各位高手
: 感謝
: 答案：33
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畫一條通過Ｅ點、垂直於ＣＤ的輔助線，交會ＣＤ於Ｆ
ˍˍ ˍˍ
可輕易推得發現ＤＦ就是ＡＤＥ的高，Ｆ是中點，因此ＤＦ＝ 6
ˍˍ
根據長方形邊長12，ＤＡ＝12
於是得到ＡＤＥ的面積為＝12x6/2 = 36
最後就是一點觀察了，觀察ADEC這個四邊形
可發現ＣＤＥ+ＡＤＣ＝ＡＣＥ+ＡＤＥ
ＡＤＣ面積顯然為正方形一半，也就是12x12/2 = 72
因此ＣＤＥ+72 = 69(題目給的) + 36
ＣＤＥ = 33 (#)
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→ ny877kj : 這才是小四的方法 08/06 22:34
推 alan23273850: PUSH 08/06 23:59
推 wayne2011 : 看懂了當然是還蠻簡單阿~但這...會是"奧數"嗎?...XD 08/07 10:15
推 algebraic : 好方法 推 08/08 02:47
推 Desperato : 完全相反 奧數會盡可能用初等的技巧 解複雜的問題 08/08 09:08
→ Desperato : 三角函數才是非奧數(特別是小學)的解法 08/08 09:09
→ darklan : 我也覺得這才是奧數解法 用三角硬爆那反而是找麻煩 08/08 09:27
推 wayne2011 : 其實我也覺得講到"初中"的相似形就好~三角是非必要~ 08/08 10:02
→ wayne2011 : 因為"等腰三角必垂直平分底邊"要用到國中的"相似形" 08/08 10:03