[中學] 求解X

[RIshie (Cold)]

遇到這種題型實在沒有頭緒...

      550      605
1000=----- + -------
     (1+X)   (1+X)^2

求解X，請問這種題型該怎麼解呢
因為本人數學基礎很差（甚至連國中數學都有問題..）
還請幫忙拆解過程每個詳細步驟
非常感謝你幫忙！

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.24.200.68
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1502594084.A.C16.html
推 mmmmei      : 假設x不等於1 兩邊各乘以(1+X)^2 ?
→ mmmmei      : *x不等於-1
推 oginome     : 這種題型稱為"部分分式"，可找找這類的解說
推 DLHZ        : 可以想像成1000a^2+550a+605=0 然後就可以帶公式解
→ DLHZ        : 找出a了 其中a=x+1 所以a多少x就是a-1
→ DLHZ        : 那個式子是兩邊同乘(a+1)^2後再移項得到的
→ bibo9901    : 直接令a = 1/(1+x) 不是更直接? 1000=550a+605a^2
感謝各位幫忙，化簡到1000=550a+605a^2後，就像解一元二次方程式，用公式法求ａ嗎？
※ 編輯: RIshie (114.24.200.68), 08/13/2017 16:35:22
※ 編輯: RIshie (114.24.200.68), 08/13/2017 16:50:16
→ ocher       : 同D大所說，可約分成200a^2-110a-121=0，a=1+x
→ ocher       : 因式分解 (10a-11)(20a+11)=0, 得出a=11/10或-11/20