[中學] 遞迴關係式呈等比求解

[WDB123 (普通人)]

http://i.imgur.com/8yNHx8K.jpg

第二題求第1項到第6項的和

只想到帶公式去硬算這個方法

想請問能不能透過遞迴關係得到不同的解法

謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.172.170.87
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→ Vulpix      : 能。試試看把a_6換成只用a_1、a_2表示。
謝謝 這樣好算很多
不過如果求的級數項數很大的時候有其他方法嗎？
推 c14871083   : 先算出公比就可以了，這題跟87學測填充F幾乎一樣。
謝謝 我一開始就是求出公比 但是帶公式會需要求公比的6次方有點難算 
※ 編輯: WDB123 (1.172.170.87), 08/14/2017 21:16:38
推 L0KTAR      : http://i.imgur.com/vJMgx5e.png
→ L0KTAR      : 我猜這題核心應該是讓發現係數呈費氏數列的人
→ L0KTAR      : 節省一些計算時間 也減少(1+√5)^6的粗心機會
→ L0KTAR      : 所以項次應該不可能出到太大 我猜啦 0.0
→ L0KTAR      : 啊我圖最後一行錯了 Sum(a1:a6)=12r+８ 卡到陰...
→ Vulpix      : 1+x+x^2+...+x^6除以x^2-x-1的餘式，怎麼求就看人。