※ 引述《semmy214 (黃小六)》之銘言：
: imgur.com/a/Dbmbh
: 微分的部分看懂了 但參數還是不太懂
x -> t
y -> u
d(t,u) = √[(t - u)^2 + (-t - (1/u + u))^2]
= 曲線(t, -t)上的某點 到 曲線(u, 1/u + u)某點 的 距離
題目要求最小值
表示要求出這兩條曲線之間的最小距離
(t, -t)在x-y座標下就是一條y = -x的直線
(u, 1/u + u)在x-y座標下就是一條經過中心平移且對稱軸是y = x的雙曲線
又已知兩曲線不會相交
因為u = t
-u = 1/u + u
2u^2 + 1 = 0 => u無實數解
所以當雙曲線上某點的斜率剛好是直線的斜率時
就有可能是極值
事實上那兩點剛好就是雙曲線的頂點(?就是凹下來的點 忘記有無特殊名稱)
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