→ JI1 : event probability theory 08/17 14:42
上面有人提到
"選"這個動詞實在太曖昧
就你的例子來說
酒選杯子 杯子選酒 酒選杯子 杯子選酒
多念個幾次 保證你會亂掉
直線排列跟重覆排列的不同之處在於
拿出來排列的東西,能不能重覆拿
而且重覆排列有個前提
拿出來排列的東西一定是全部相異的
舉個例子來說
5個人猜拳,每個人可以出剪刀 石頭或布三種
則出拳方式有幾種?
拳選人 人選拳 人選拳 拳選人
多念幾次你就亂了
我用的思考方式是"不同選相同"
不同拳能不能選相同人?
這當然不行的嘛
一個人同時出剪刀跟石頭那還猜什麼拳
那不同人能不能選相同拳?
可以的 五個人都出剪刀 ok的
所以每個人都有三種出拳方式
方法數3的5次方
再舉幾個例子
"
把6個不同的球,完全丟到3個不同箱中
放法有多少種?
"
不同的箱子能不能選相同球?
不行,同一顆球不能丟到不同箱子裡
難不成把球分屍嗎
那不同球能不能丟到同一個箱子裡?
可以,因為一個箱子可以放0~6顆球
方法數3的6次方
"
將5件不同禮物,完全分給3個人
每人可兼得,分法多少種?
"
不同人能不能拿相同禮物?
不行的嘛,難道一個禮物要切兩半給兩個人嗎
那不同禮物能不能選相同人?
可以,因為每人可兼得
同一個人拿兩種以上的禮物ok
方法數3的5次方
回歸一般理論說明
"
從n種相異物中取出m物
物可重覆取,取出後排成一列的方法數有多少?
"
所謂的排列 其實就是給次序,給編號
一共取出m個東西
代表有1,2,3...m個編號
1號位子有n種方法
2號位子也有n種方法
...
m號位子也有n種方法
每一個編號 或者說排列的次序
方法都是n種
所以所求方法數n的m次方
回到你的例子
"
4種酒倒入3個不同的酒杯
每種杯子只能倒一種酒
而且每個杯子都要倒酒
方法多少種?
"
不同的酒能不能倒進同一個杯子?
不行,題目規定的
那不同的杯子能不能倒相同的酒?
可以,兩個杯子裝不同酒當然ok
而且就重覆排列的角度來說
所有的杯子都有裝酒
每個杯子都有4種選酒的方法
所以方法數4的3次方
"
5封不同的信投入4個不同的郵筒 方法多少種?
"
不同郵筒能不能裝同一封信? 不行
不同信能不能丟同一個郵筒? 可以的
所以方法數4的5次方
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