作者alan23273850 ()
看板Math
標題Re: [中學] 三角函數求範圍
時間Tue Aug 22 21:33:29 2017
※ 引述《revengeiori (大笨宗)》之銘言：
: 請教一下版上前輩
: http://i.imgur.com/9RTxfEm.jpg
: 這題要怎麼處理呢？
: -----
: Sent from JPTT on my Sony F8332.
請再讓我賺賺 P 幣 QQ 暑假太閒了 Orz
(以下為了方便，角度以360制表示)
sin(x) + cos(y)
= sin(x) + cos(150 - x)
= sin(x) + sin(x-60)
= sin(x) + 0.5 sin(x) - 0.5sqrt(3) * cos(x)
= 1.5 sin(x) - 0.5sqrt(3) * cos(x)
= sqrt(3) [ 0.5sqrt(3) sin(x) - 0.5cos(x) ]
= sqrt(3) * sin(x-30)
於是乎最大值為 sqrt(3)、最小值為 -sqrt(3)。
然後倒數最後幾行湊疊合的部分雖說是有 SOP，不過考試的時候還是盡量以能猜到出題者
心思為優先，沒辦法台灣教育 Orz
這邊角度都是 30 度的倍數，所以看到 0.5 和 0.5sqrt(3) 就要很小心了，寫成分數會
更容易猜出來，這邊只是因為方便打字所以寫成小數。
大guy是這樣。
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→ Desperato : 我覺得sop就很夠了XD 不會sop不也只能猜嗎 08/22 22:17
推 itsweb : 好奇為何第二行到第三行還要特地改成sin？ 08/22 23:58
→ alan23273850: 哦哦原PO底下的推文大出現惹，其實這算是個人習慣， 08/23 00:12
→ alan23273850: 不過有兩個優點，第一個是如果轉成sin的話和角公式 08/23 00:13
→ alan23273850: 只要背一組，比較不容易忘，符合我懶人學習法的原則 08/23 00:13
→ alan23273850: 第二個則是把150轉進60度，銳角看起來比較舒服 08/23 00:14
→ alan23273850: 而且sin和cos互轉加起來一定是90度，不論哪個範圍都 08/23 00:15
→ alan23273850: 是這樣，所以還蠻好用的也很方便。不過這沒有絕對 08/23 00:15
→ alan23273850: 純粹是習慣 08/23 00:16
→ Honor1984 : 和差化積就夠了 08/23 00:40
→ alan23273850: 謝謝Honor大指點XD 08/23 01:44
