[幾何] 三維圖形開口問題？

[asdf541546 (ee-Eagle)]

如題
請問各位高手
http://i.imgur.com/770WrqY.jpg
如上圖的雙變數函數三維圖形
開口性質該如何判定？
例如：開口向上、向下、無開口……等等

其用途在
判斷找到的極大、極小值（Local max/min）
是否也為最大、最小值（Global max/min）

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→ Desperato   : 我記得有個D = fxx fyy - fxy^2 的東西
→ Desperato   : 不過只適用在critical point的樣子
→ Desperato   : 網路上找二元極值或雙變數極值就會有了吧
推 LiamIssac   : hessian matrix, positive definiteness(convex, 開
→ LiamIssac   : 口向上), neg. def.(concave, 開口向下)
→ LiamIssac   : second order derivative
推 Desperato   : 推樓上
→ asdf541546  : 瞭解！感謝樓上兩位神解答！
→ asdf541546  : 喔喔！我發現一個問題
→ asdf541546  : Hessian Matrix的正負定性質只能判斷“該臨界點”
→ asdf541546  : 的開口欸
→ asdf541546  : 無法保證整個圖形都是向上或向下><
→ LiamIssac   : 用convexity的概念去想