[微積] 一題微分

[tavern (zzzzzzz)]

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我想知道為什麼可以直接取平方再微分，我直覺想是覺得這樣答案應該會不一樣啊，像是
(x+1)跟(x+1)^2 微分出來的結果就不同啊，求解QQ

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→ a88241050   : 若f'(x)=0,則d/dx[f(x)]^2=2*f(x)*f'(x)=0
推 a21802      : 不先平方也行阿 只是變成你微分後要再平方 順序問題
→ a21802      : 你舉的例子是相同的 (x+1)^2=y^2 => y'=1
推 LPH66       : f(x)=g(x) 微分得 f'(x)=g'(x), 若先平方再微分
→ LPH66       : 則由連鎖律得 2f(x)f'(x)=2g(x)g'(x)
→ LPH66       : 消去已知的 f(x)=g(x) 同樣得 f'(x)=g'(x)