推 ruj9vul3 : 回去看定義吧 09/01 11:20
推 edgar111 : 用open的定義去證就可以了 09/01 13:20
推 LPH66 : 這樣講吧, 既然∞不是真正的邊界, 所有跟邊界的討論 09/01 13:38
→ LPH66 : 就都跟它無關, 所以(0,+∞)是開集, [0,+∞)是閉集 09/01 13:39
推 vata : 你可以用開集合的定義去看看 09/01 14:39
→ vata : 在集合裡頭任意給一個點，只要能做一個open ball 09/01 14:40
→ vata : 包含這個點，並且open ball又是集合的子集合 09/01 14:40
→ vata : 這個集合就是開集 09/01 14:41
→ vata : 你隨便找一個點x , 不管這個點多大或是多小 09/01 14:41
→ vata : (0,2x)是點x的 neighborhood，而且包含在(0,+inf) 09/01 14:44
→ vata : 所以(0,+inf)就是開集 09/01 14:45
→ alternate : 所以是任意一個點就好嗎 09/01 15:09
→ alternate : 我現在的書上寫every point x belongs to A is infe 09/01 15:10
→ alternate : rior to A 09/01 15:10
推 vata : every point x 是指在集合上的每一個點 09/01 15:28
→ vata : 所以你集合裡的每一個點都要存在一個neighborhood A 09/01 15:29
→ vata : 包含在你的集合裡面，才叫open set 09/01 15:29
→ alternate : 那如果我在無窮大的那個數字上取點 他不就是bounda 09/01 15:32
→ alternate : ry而不是interior了 09/01 15:32
→ alternate : 抱歉我初學 觀念有點差 09/01 15:32
推 vata : 無窮大並不是一個數字，你可以看成是一個概念 09/01 15:34
→ vata : 嚴格說起來，(0,+inf) 代表的是所有大於0的實數所 09/01 15:34
→ vata : 構成的集合，所以你在裡面取一個點，這個點是一個 09/01 15:35
→ vata : 實數 09/01 15:35
推 alan23273850: 因為你不管選什麼數字，都一定還可以找到一個比你選 09/01 15:44
→ alan23273850: 的數字還要大的數，所以你不可能取到無窮大那個點 09/01 15:45
→ alternate : 了解 我大概知道了 謝謝大家幫忙！ 09/01 15:48
推 JI1 : 1 - 0 = 1, 1 + 2 = 3， 3 - 1 = 2， 1 + 1 = 2 09/01 16:15
→ znmkhxrw : 欸都 (0,+inf) 並不包含"+inf"這個點啊 09/01 17:53
→ znmkhxrw : 為啥要在無窮大的那個數字上取點 09/01 17:53
推 alan23273850: 再推樓上，所以說(,)是open set的根本關鍵在於這個 09/01 18:35
→ alan23273850: 括弧的種類，其實跟有沒有inf沒啥關係 09/01 18:35
→ alternate : 欸對欸，我被蒙蔽了雙眼哈哈哈 09/02 10:33
→ alternate : 再謝謝各位大大的指教 09/02 10:33