[微積] 多變數

[hope2801 (sexydick)]

在做工數ODE的題目時
看到書上有一個地方
(e^xsiny)dx可以變成(siny)d(e^x)
請問版上各位數學神人這是根據什麼定理?
我之前微積分都沒學到這招
不知道是不是我太廢了
我在網路上搜尋多變數的chain rule 及全微分好像都不是
小弟第一次發文請多包含

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 110.28.76.92
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1504427241.A.465.html
推 ruj9vul3    : 分部積分常用的手法
→ suker       : d(e^x)  =e^x  dx 全微分併法
請問這種招式有證明嗎?
想知道為什麼可以這樣
所以想瞭解這種招式是要看分部積分呢?還是全微分?
※ 編輯: hope2801 (110.28.76.92), 09/03/2017 16:49:44
推 znmkhxrw    : 在你學到微分形式(differential form)之前
→ znmkhxrw    : df(x)=g(x)dx 就把當成"定義" 代表f'(x)=g(x)
→ znmkhxrw    : 而如果不學微分形式 但是討論積分的話 S fdg有定義
→ znmkhxrw    : Riemann-Stieljes 積分
→ znmkhxrw    : df(x)=g(x)dx大部分是配合積分去做事情 單純這式子
→ znmkhxrw    : 要有意義就是微分形式
推 goshfju     : 微方本來就很多技巧 你說的這個還好唄
推 tomjpsun    : http://www.themathpage.com/acalc/exponential.htm
→ tomjpsun    : 證明 d(e^x)=e^x dx