→ baxiche : 為什麼cosθ + sinθ = k(3 + 2√2)? 09/07 01:37
推 woieyufan : 因為k=cosθ - sinθ 09/07 01:50
※ 引述《mrjj123 (RRRRRRRR)》之銘言：
: https://i.imgur.com/IfWJGef.jpg
: 第六題解不出來
1 + tanθ
--------- = 3 + 2√2
1 - tanθ
0 < θ < π/4
cosθ + sinθ
------------- = 3 + 2√2
cosθ - sinθ
如果從tan角度和公式看不出來是tan(θ + π/4)
左邊一樣可以透過函數疊合得出tan(θ + π/4)
這是題外話
我要提供的是另外一個方法
計算量也少
cosθ + sinθ = k(3 + 2√2)
=> k^2 [(3 + 2√2)^2 + 1] = 2
=> k^2 6[3 + 2√2] = 2
=> cosθ + sinθ = (1/√3)√[3 + 2√2]
= (1/√3)[1 + √2]
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