令 正方形邊長各是sin cos,且s>=c
則pi/4<=t<=3/4*pi
且矩形面積=s(s+c)
=s(t)*[s(t)+s(t+pi/2)]
=s(t)*[2^0.5*s(t+pi/4)]
t=(1/2-1/8)*pi時,矩形面積最大
即2^0.5*[s(3/8*pi)]^2
=2^0.5/(4-2*2^0.5)
=(2^0.5+1)/2
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