作者wayne2011 (與美萱將要愛到狂)
看板Math
標題Re: [幾何] 一題奧數題
時間Sun Sep 10 11:15:56 2017
※ 引述《wayne2011 (與美萱將要愛到狂)》之銘言:
: ※ 引述《THUflare (廢兒)》之銘言:
: : 這題我想了很久,試了很多方式都還是沒辦法解決,請問有大大可以告知方向嗎?
: : https://i.imgur.com/6k2EZJK.jpg
: 還可再看
: 黃家禮所編著的"幾明"
: 當中所提到的"射定"
: 如此一來
: 直角BDE中
: AB^2=DA*(DE+DA)
: 5^2=4*(4+DE)
: 4DE=5^2-4^2=(5-4)(5+4)
: 亦即
: DE=9/4...ans
亦可
再連OC
交DA於G點
並往OD與OA
兩邊作垂足點F & H
然後
再從D點畫垂足點I
即可參考
張景中"面積關係幫您解題"
當中的練習
ID=GF+GH=4sin(alpha)=4*(3/5)=12/5
最後
再看"平幾新路"的幾何題
可知角BDI=角ODA=alpha
BD*cos(alpha)=BD*(4/5)=12/5,BD=3.
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.58.103.35
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1505013358.A.717.html
→ wayne2011 : 其實就是viviani定理~但"面積關係幫您解題"沒有講到 09/10 11:18
→ wayne2011 : 要不然一個禮拜前用trigonometric定義已經夠簡單了~ 09/10 11:31