作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
標題Re: [中學] ㄧ題高中機率問題
時間Mon Sep 11 11:07:59 2017
※ 引述《wizkhalifa23 (eminem)》之銘言：
: https://i.imgur.com/Bj4TNsh.jpg
: 請教一下這題，詳解第一行我懂，但我不懂為什麼沒有可能沒人贏？
直接算甲贏的機率P_1
∞
Σ [30/36 * 31/36]^k * (6/36)
k=0
直接算乙贏的機率P_2
∞
Σ [30/36 * 31/36]^k * (30/36) * (5/36)
k=0
這些都可以直接算出來
自己驗證P_1 + P_2 = 1
所以題目直接利用P_1 : P_2 = 6/36 : (30/36) * (5/36)
再利用P_1 + P_2 = 1
求出P_1
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推 wizkhalifa23: 我懂了謝謝h大 09/11 17:53
推 LPH66 : 從這個做法也可以歸納出一個這類題目常用的捷徑 09/12 13:35
→ LPH66 : 就是倒數第三行的「總勝出機率比＝首輪勝出機率比」 09/12 13:36
→ LPH66 : 而這個詳解其實就直接使用這個捷徑了 09/12 13:38
→ LPH66 : 這個捷徑的好處在有的題目甚至可以不必求出機率值 09/12 13:38
→ LPH66 : 直接求分子的組合數就足夠了 09/12 13:39
推 cutekid : 推 L 大。 09/12 14:16
推 wizkhalifa23: 謝謝L大 09/12 17:56