Re: [微積] 一題微積分

[Honor1984 (奈何上天造化弄人？)]

※ 引述《tavern (zzzzzzz)》之銘言：
: https://i.imgur.com/axC3uwi.jpg
: https://i.imgur.com/W51su7L.jpg
: 我想問第四題是怎麼這麼快就知道的，雖然有解答可是我還是不懂

你要看微分均質定理的假設條件

f(x)在討論的閉區間中連續

lim f(x)  =  f(0)
x->0+

=> p = 3

lim f(x)  =  lim f(x) = f(1)
x->1-        x->1+

=> -1 + 3 + p = q + r

在討論的開區間中可微

lim [f(x) - f(1)]/(x - 1) = lim [f(x) - f(1)]/(x - 1)
x->1-                       x->1+

=> -2(1) + 3 = q

=> q = 1

=> r = 4

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.56.10.112
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1505376381.A.E77.html
→ kkagt       : 可微那邊是錯的
→ kkagt       : "可微"和"微分函數極限存在"是兩回事
謝謝，已更正
※ 編輯: Honor1984 (61.56.10.112), 09/14/2017 16:20:40
→ Honor1984   : 在x=1處連續 導函數在x->1的極限一樣 有可能不可微?
→ Honor1984   : 有可能在x=1處不可微? 如果答案是否定的，那我原本
→ Honor1984   : 作法就沒有問題