作者wayne2011 (與美萱將要愛到狂)
看板Math
標題Re: [中學] 三角函數問題
時間Fri Sep 15 10:12:29 2017
※ 引述《Eliphalet (高等遊民)》之銘言:
: ※ 引述《mrjj123 (RRRRRRRR)》之銘言:
: : https://i.imgur.com/hTsAX9N.jpg
: : 請問這題要怎麼解呢
: △ABC : △ACD : △ADE = 2 : 4 : 3
: △ACD / △ABC = AD sinβ / AB sinα = 2 / 1
: △ACD / △ADE = AC sinβ / AE sinγ = 4 / 3
: 2 * 4 / 3 = 8 / 3 = (sinβ * 4) / ((2 + 4 + 3) * sinαsinγ)
: => sinβ / (sinαsinγ) = 6
原式
=cos(gamma+alpha)/[sin(gamma)*sin(alpha)]
=cot(gamma)cot(alpha)-1
3/6=EAsin(gamma)/ABsin(alpha+beta)...分定
1/2=EAsin(gamma)/ABcos(gamma)...正餘弦互換
cot(gamma)=2EA/AB,同理,cot(alpha)=7AB/2EA.
=7-1=6...ans
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→ wayne2011 : 刪掉昨天那篇其實都還有講到E大的文章,覺得是不是知 09/15 10:19
→ wayne2011 : 道"分角定理"什麼的,不過有先寫出"面積比"應該還好. 09/15 10:21