→ Lanjaja : 有絕對值的好像不能稱為多項式吧 只有分段算 09/15 20:07
x^2+1恆正 沒有分段的問題
※ 編輯: thr3ee (140.112.217.29), 09/15/2017 20:26:16
推 Vulpix : |x|^2, |x^2|, x^2 都是Ｒ上的「多項式『函數』」 09/15 20:29
→ Vulpix : 但只有 x^2 是Ｃ上的多項式函數。 09/15 20:30
→ Vulpix : 你寫了很多的有 x 的東西，但只有 x^2 和 x^2+1 是 09/15 20:30
→ Vulpix : x 的「多項式」。 09/15 20:31
→ Vulpix : 很多個 09/15 20:31
依照中學考試或教學的規定
在R上是多項式函數
就可以稱之為是多項式了吧?
推 arthurduh1 : 只有 x^2 是Ｃ上的「多項式」才對XD 09/15 20:48
→ arthurduh1 : 哦哦我搞錯了 你講得沒錯 09/15 20:48
→ arthurduh1 : 總之多項式的主體是代數符號, 而非函數值 09/15 20:50
※ 編輯: thr3ee (140.112.217.29), 09/15/2017 21:38:20
推 Vulpix : 我覺得符號比函數形式有更多資訊，經過一個遺忘函子 09/15 21:54
→ Vulpix : 才變成具有函數意義的函數形式。有些人在教中學生的 09/15 21:55
→ Vulpix : 時候因為懶得區分，所以混著用。可是這樣會導致這類 09/15 21:57
→ Vulpix : 稍微奇怪的結論，不是很方便。 09/15 21:58
推 arthurduh1 : 比如 leading term 那種東西, 你用函數來看 09/15 23:54
→ arthurduh1 : 就很不自然 09/15 23:54
推 znmkhxrw : 為了考試的話問老師中學如何定義"多項式" 09/16 00:19
→ znmkhxrw : 為了學習的話 代數與分析定義多項式不一樣 09/16 00:19
推 Vulpix : leading term 的函數意義在：當 x 在遠處時，函數與 09/16 01:30
→ Vulpix : 那個單項式的行為最一致。 09/16 01:32
→ Vulpix : 代數走到稍微後面也是要出現微分，分析用的多項式通 09/16 01:34
→ Vulpix : 常直接使用多項式「函數」，其實本質還是一樣啦。 09/16 01:35
推 as7218 : 這問題感覺跟「在R\{1}上的(x^2-1)/(x-1) 是不是多 09/16 06:07
→ as7218 : 項式」的問題有點像？ 09/16 06:07
→ arthurduh1 : 只是舉個例子, 可以轉換當然可以解釋. 09/16 13:35
→ arthurduh1 : 不然就說 x^k 的係數好了 09/16 13:35