Re: [中學] 複利和問題

[aromaQ626 (摳咪霉庇)]

※ 引述《wizkhalifa23 (eminem)》之銘言：
: https://i.imgur.com/rRXLWub.jpg
: 想請教這種還錢類型題目的原理怎麼看，小弟知道公式，但不懂原理，請各位指點，謝謝

像這種題目只要把時間軸畫出來就行了

剩下的事就是把題目的意思填上去

以這題為例


    │
0Y  ┼ 借了500萬   -500
    │
1Y  ┼ 年利率2%    -500 * (1 + 2%)
    │
2Y  ┼ 年利率2%    -500 * (1 + 2%)^2
    │
3Y  ┼ 年利率2%    -500 * (1 + 2%)^3
    │

  以此類推

    │
15Y ┼ 年利率2%    -500 * (1 + 2%)^15
    ↓
    time


15年後阿呆需要還銀行的錢就是 500 * (1.02)^15 萬元

分期付款

    │
0Y  ┼ 借了500萬    500
    │
    │ 年底還 X 元  (500 - X)
    │
1Y  ┼ 年利率2%     (500 - X) * (1.02)
    │
    │ 年底還 X 元  (500 - X) * (1.02) - X
    │
2Y  ┼ 年利率2%     [(500 - X) * (1.02) - X] * (1.02)
    │
    │ 年底還 X 元  [(500 - X) * (1.02) - X] * (1.02) - X
    │
3Y  ┼ 年利率2%     {[(500 - X) * (1.02) - X] * (1.02) - X} * (1.02)
    │
    │ 年底還 X 元  {[(500 - X) * (1.02) - X] * (1.02) - X} * (1.02) - X
    │

   以此類推 會發現是一個等比級數

    │
15Y ┼ 年利率2%
    │
    │ 年底還 X 元 且付清 令這個等比級數為零求 X
    ↓
    time

X 為阿呆每年底要付的錢

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推 uhmeiouramu: 小學生烙國中生
→ strike5566: 國中生烙高中生
推 ccchenny: 但高中生不會烙大學生
推 aromaQ626: 因為大學生都在打LOL
推 Zeeslan: 要烙也只會烙賽
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※ 編輯: aromaQ626 (140.113.136.217), 09/15/2017 23:25:27
推 wizkhalifa23: 謝謝我懂了