[其他]有沒有bijective function

[LKJX (LKJX)]

各位大大您們好，

請問：

有沒有bijective function由 [0,1]到(0,1)  ??

OR

有沒有bijective function由 (0,1)到[0,1]  ??

謝謝大大~~


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 180.177.5.72
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1505915754.A.D99.html
推 maxsho      : 沒有
不用連續也不行嗎??

謝謝大大的回答。

※ 編輯: LKJX (180.177.5.72), 09/20/2017 22:33:23
推 LPH66       : https://math.stackexchange.com/questions/160738/
→ LPH66       : 照這看起來應該是可以的樣子
推 LiamIssac   : 神奇! math stack跟overflow一堆神人
→ jack7775kimo: 有啦,f(0)=1/2, f(1/n) = 1/(n+2) 其餘非0的x送自己
推 kinki5566   : 這種問題就是在比較小的集合裡挑出一個無窮數列將多
→ kinki5566   : 出來的點塞進去就好了
推 alan23273850: 一樓太果斷了 很明顯就是沒修過高微 其實很多看似沒
→ alan23273850: 有bijection的配對到最後都找得到 其實這也是高微的
→ alan23273850: 考點之一 很多題目可以難得你不要不要的
→ alan23273850: 根本頭腦體操
→ alan23273850: 要證「不存在」bijection 比想找到一組還困難得多
→ Vulpix      : 當然有啊。
推 APM99       : 一樓看到的時候原波要求連續  當然沒有
→ APM99       : 所以原坡才會再問 『不用連續也不行嗎??』
→ recorriendo : cardianlity相等就有bijection
→ recorriendo : 應該說 "存在bijection"就是cardinality相等的定義
推 GYLin       : 我沒學過高微也知道 任意取一段實數其實裡面的數量
推 wayne0824   : 把一組可以排的拿出來平移，剩下的送回自己就好
→ GYLin       : 都一樣
→ jack7775kimo: 我看到(9/20 23:33以前)就沒寫要連續函數了。
謝謝各位大大的指教，

謝謝~~

※ 編輯: LKJX (180.177.5.72), 09/23/2017 23:13:25