推 wa007123456 : 謝謝你 可是第二個"=>" 我有點看不太懂>< 09/22 11:41
→ wa007123456 : 他是9的因數 然後為什麼會有6*7 這個真因數 09/22 11:43
→ suker : 連續3正整數相乘 6倍數 7倍數 等式=>1 3*** =7.... 09/22 12:18
→ suker : 推出3(n+1)n(n-1)=7(n+4)(n+3) 那3整數相乘要7倍數 09/22 12:21
※ 引述《wa007123456 (大笨羊)》之銘言：
: 12*C(n+2,4)=7*C(n+4,3)
: 求n之值? ans:n=6
: ps:我用降階的方式去約分 可是有一邊會變成三次多項式
: 應該怎麼做呢?
你說的降階也是利用恆等式
仍然逃不出要處理三次多項式的問題
12(n + 1)n(n - 1) 7(n + 4)(n + 3)
---------------------- = ------------------
24 6
=> 3(n + 1)n(n - 1) = 7(n + 4)(n + 3)
=> 9 | (n + 4)(n + 3)
6*7 | (n + 1)n(n - 1)
=> 最小的整數n = 6
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