推 wa007123456 : 謝謝你@@ 09/28 08:25
※ 引述《wa007123456 (大笨羊)》之銘言：
: 12*C(n+2,4)=7*C(n+4,3)
: 求n之值? ans:n=6
: ps:我用降階的方式去約分 可是有一邊會變成三次多項式
: 應該怎麼做呢?
(n+2)(n+1)n(n-1)/2*1=(7/6)(n+4)(n+3)(n+2)
3(n+2)(n+1)n(n-1)=7(n+4)(n+3)(n+2)
(n+2)[3n(n^2-1)-7(n^2+7n+12)]=0
(n+2)(3n^3-7n^2-52n-84)=0
(n+2)(n-6)(3n^2+11n+14)=0...答案可能要你用"綜除",即"牛頓一次因檢".
由於
delta=11^2-4*3*14<0時,3n^2+11n+14恆為正.
因而
n=6...即為所求
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