推 alan23273850: PUSH PUSH 總之 n 範圍的侷限性是很重要 der 09/24 21:06
推 agga : 1/x+1/y+1/z=1是常見的國中競賽題 09/27 17:11
※ 引述《alicefan6688 (范范)》之銘言：
: https://i.imgur.com/QzUv7MB.jpg
: 如圖 深深覺得現在國中生豪辛苦
題目意即 1/x + 1/y + 1/n = 1
可先求出所有(x,y,n)，再輪換有序數對(x,y) 找 x<y 即可
WLOG，令 x≧y≧n，故 1 = 1/x + 1/y +1/n ≦ 3/n
故n≦3
當n=2， 1/x + 1/y = 1/2 → xy - 2x - 2y = 0 → (x-2)(y-2)=4
(x,y,n) = (6,3,2)、(4,4,2)
當n=3， 1/x + 1/y = 2/3 → 2xy - 3x - 3y = 0 → (2x-3)(2y-3)=9
(x,y,n) = (3,3,3)
最後考慮題目條件 x<y 所求(x,y) =(2,3),(2,4),(2,6),(3,6)
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