[其他] Solve the Clairaut O.D.E. with B.C.

[cyt147 (大叔)]

Find a differentiable function y=f(x) satisfying the Clairaut differential

equation y=xy'-(1/4)(y')^2 and the boundary value conditions y(-1)=3/4=y(1).



我對方程式微分得到 0=[x-(1/2)y']y''  ，然後算出y=x^2-1/4或y=3/4，這不合原

方程式。請問還有什麼路可以走嗎?謝謝。

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.193.88.184
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1506347252.A.F14.html
→ yyc2008     : y(-1)=3/4=-y(1)? 題目少一個負號?
沒，我是完整的打出來。我倒沒想過出錯的可能性。
※ 編輯: cyt147 (123.193.88.184), 09/26/2017 08:22:44
→ yyc2008     : 盡信書 不如無書  邊界值問題無解的多的是
其實這是年初的台大數學碩士班入學考題。我再找時間想想其它辦法好了。
※ 編輯: cyt147 (123.193.88.184), 09/26/2017 23:14:01