作者Eliphalet (高等遊民)
看板Math
標題Re: [分析] 想請教一題證明題
時間Sun Oct 1 21:28:59 2017
※ 引述《lmzenith (海苔飯捲)》之銘言：
: https://i.imgur.com/AuKB0DQ.jpg
: 如圖
: 想了很久還是不知從何下手
: 原本想要用數學歸納法
: 結果因為太難處理 就放棄了
: 有沒有高手可以給點指教
: 萬分感謝!
騙點 P 幣
顯然，如果不等式右邊等於 0 ，等號會成立
令 A_i := |a_i|/sqrt(Σ(a_j)^2) ， B_i := |b_i|/sqrt(Σ(b_j)^2)
0 ≦ Σ (A_i - B_i)^2
= 2 - 2 Σ A_iB_i
=> Σ A_iB_i ≦ 1 => Σ |a_i||b_i| ≦ sqrt(Σ(a_j)^2) sqrt(Σ(b_j)^2)
然後再兩邊平方即可
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.169.150.144
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1506864542.A.FFE.html
※ 編輯: Eliphalet (1.169.150.144), 10/01/2017 21:33:19
推 Vulpix : Σ A_iB_i ≧-1那邊要用 Σ (A_i + B_i)^2。 10/01 21:42
所以我加了絕對值
※ 編輯: Eliphalet (1.169.150.144), 10/01/2017 22:04:53
推 Vulpix : 哦哦！ 10/01 22:50
推 lmzenith : 感謝!! 10/02 08:23
推 lmzenith : 不過 10/02 08:38
→ lmzenith : 看的不是很懂 可以解釋一下令A i那邊嗎？ 謝謝 10/02 08:39
→ musicbox810 : 就只是把不等式一邊除下去 10/02 09:55
→ musicbox810 : E大已經把全部a_i全等於0或b_i全等於0的情況先排除 10/02 09:57
