推 znmkhxrw : 1.indicated property：指定的性質 10/04 01:04
→ znmkhxrw : 單純只是說你找的graph要符合x=blabla那些條件 10/04 01:04
→ znmkhxrw : 2.f(x,y)=f(x,-y)=f(-x,y) 結束 10/04 01:04
→ znmkhxrw : 我猜測你只看到f(x,y)=f(-x,-y) 卻忘了這也代表 10/04 01:05
→ znmkhxrw : f(x,-y)=f(-x,y) 10/04 01:05
為什麼f(x,y)=f(-x,-y)且f(x,-y)=f(x,y)，則f(-x,y)=f(x,y)?
※ 編輯: zzss2003 (61.228.157.161), 10/04/2017 01:16:42
推 znmkhxrw : ?? 不就我的"2.f(x,y)=f(x,-y)=f(-x,y) 結束" 10/04 01:25
對阿@@為什麼....
我用一個很笨的方法啦...就設一個方程式y=ax+b，然後代入條件，發現b=0的方程式都符
合這個條件，但感覺一點都不像是證明
※ 編輯: zzss2003 (61.228.157.161), 10/04/2017 01:28:25
推 znmkhxrw : 原因就是我剛說的你可能的盲點 "f(x,-y)=f(-x,y)" 10/04 01:30
→ znmkhxrw : 你只看到符號本身是x,y VS -x,-y 10/04 01:31
→ znmkhxrw : 卻忘了這邊是for all x,y 10/04 01:31
→ znmkhxrw : 因此x,-y VS -x,y 也是對稱的 就兩個座標都冠負號 10/04 01:32
你講的f(x,-y)=f(-x,y)只有在f(x,y)=f(-x,-y)的前提下才成立。
我不懂的點是，假如f(x,y)=f(-x,-y)，那代表for all x,y，都有對應的-x,-y在圖形上。
也就是說，這些全部的"點"(x,y)是在第一跟第三象限，絕對不會在二跟四。
那今天題目說，假如這個圖形又符合f(-x,y)=f(x,y)，那必符合f(x,-y)=f(x,y)。
f(-x,y)=f(x,y)，這個圖形的全部"點"很明顯的分佈在第一跟第二象限。f(x,-y)=f(x,y)
的全部"點"則分布在第四跟第一象限。
也就是說，題目要我們證明的是，如果一個圖形，他的點都在第一跟第三象限，且同時他
的點也在第一跟第二，那他的點一定也會在第四跟第一，那我唯一想到的就是圓形惹。但
我還是不知道怎麼證明(順帶一提，我的y=ax+b那部分的回應是錯的，別參考)
※ 編輯: zzss2003 (61.228.157.161), 10/04/2017 01:48:45
推 znmkhxrw : 你應該誤會對稱很深... 10/04 01:53
推 znmkhxrw : 等等 我又再看一次圖片 題目說的graph對稱 10/04 01:59
→ znmkhxrw : 是指R^2中的子集合S的對稱性 還是f(x,y)：S→R的 10/04 02:00
ㄟ~~~~我不懂R^2中的子集合S的對稱性是什麼東西，也不知道f(x,y):S→R是什麼
不過這個題目的對稱性是指對x、y與原點的對稱，比如y=x^2是graph對Y軸對稱
※ 編輯: zzss2003 (61.228.157.161), 10/04/2017 02:04:38
推 znmkhxrw : 我知道了 我回篇文喔 10/04 02:06