推 zzss2003 : 請問一下，(S_x)_0是什麼意思 10/04 02:28
→ znmkhxrw : (S_x)_0就是S_x這個集合對原點鏡射 10/04 02:35
這題目問的graph的對稱是指：
令f(x)為一個實函數(就是你的y=f(x))
這個函數的graph(圖形)就是 S = {(x,f(x))}
接著定義出S_x = {(x,-f(x))} --- 對x軸的鏡像
S_y = {(-x,f(x))} --- 對y軸的鏡像
S_0 = {(-x,-f(x))} --- 對原點的鏡像
因此，就可以定義：
graph對x軸對稱 if S = S_x
graph對y軸對稱 if S = S_y
graph對原點對稱 if S = S_0
再來回到你的問題二，假設graph對x軸對稱且graph對原點對稱
代表 S = S_x = S_0
想證明 S = S_y
而這點很顯然，因為你可以發現(S_x)_0 = S_y
即 S_x → (S_x)_0 = S_y
(x,-f(x)) (-x,--f(x))=(-x,f(x))
題目單純是考"函數圖形的對稱" 並非函數的對稱
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.255.28.208
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1507054951.A.6C5.html