[其他] 兩人互賭勝率50有必勝法嗎？

[jay0000 ()]

假設 甲跟乙手上都有100元

可以賭的金額1～100都可以

勝率為50 假設甲賭5 贏了就可以拿到乙的5元 輸了就要給乙5元

對賭次數無上限直到一人籌碼為0

若今天是由甲主導遊戲 甲能自由決定金額

請問要怎麼賭 將乙手上的籌碼都贏來的機率最高？

我想的是第一次賭X元 若輸了第二次就賭X+1元 再輸就是X+X+2元  以此類推

若贏了就重新從X元開始賭 只是不知道這個X要設多少

這樣有沒有辦法讓勝率突破50啪？


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→ APM99       : 突破50%就與假設矛盾  故無可能
推 HeterCompute: 應該是第n次賭2^(n-1)，這樣輸的機率只有連7輸才會
→ HeterCompute: 過100，勝率接近127/128=99.2%
→ HeterCompute: 然後贏了就從頭來過
推 HeterCompute: 我上面算錯，因為有第m次贏然後連7輸的情況，所以
→ HeterCompute: 勝率大概是1-1/128*2=63/64=98.4%
→ HeterCompute: 我上面算錯，假如用!來代替7連敗，也就是前面無論
→ HeterCompute: 如何，只要!前面不是X(輸)就要計算進去，計算出來
→ HeterCompute: 也就是實際有可能是XOO!或OXXO!，這樣計算出來的
→ HeterCompute: 至少低於90%，樹狀圖有點太多我無法歸納Orz
→ HeterCompute: 有請其他大神QQ
推 niwota      : 直覺是不管怎麼賭，勝率都是50%
→ LiamIssac   : 你的賭法就是super martingale 輸了加倍 結論只能
→ LiamIssac   : 說你玩的越久 你期望的最後結果會大於初始財產
推 HeterCompute: 查了鞅的維基百科，真的是50%，感謝樓上關鍵字
推 JI1         : mathematical education
推 RicciCurvatu: 也以為在問super Martingale 但那個沒有賭本限制如
→ RicciCurvatu: 果是其中一方輸光就結束的話 應該還蠻難的 如果甲的
→ RicciCurvatu: 金錢比乙多很多倍 那最好的方法一定就是每次都讓乙
→ RicciCurvatu: 全押 反過來的話 當然就是每次押最少錢 但錢數相當
→ RicciCurvatu: 的策略應該蠻難的